Il teorema della pizza per dividerla con gli amici senza passare per il centro

pizza margherita

Larry Carter e Stan Wagon devono essere dei veri amanti della pizza. Dopo decenni di pizze divorate e altrettanti decenni di discussioni a tavola, gli scienziati del Mathematics Magazine sono riusciti a dimostrare come sia possibile mangiarne in misura eguale. Anche senza essere maghi di porzionamento e condivisione.

Senza troppi fronzoli e in modo semplice ed essenziale, ecco qui la questione, grandissimi divoratori di pizza: decidiamo di uscire a pranzo e di dividere una pizza con un amico, ma, dopo averla tagliata senza passare per il centro, non vogliamo rischiare di mangiarne meno di lui (non sia mai!). Come agiamo allora?

pizza.dvi

Il primo scienziato a occuparsene, nel lontano 1968 aveva sostenuto che:

  1. partendo da un punto qualsiasi della pizza,
  2. tagliando la suddetta prelibatezza in otto fette
  3. e avendo l’accortezza di garantire a ciascuna di essa un angolo di 45°

i due buongustai ne avrebbero mangiato esattamente la stessa quantità. La somma delle aree alternate, infatti, dovrebbe equivalersi.

pizza theorem

Io, che di fronte a un problema di matematica e geometria mi sento come una balena arenata sulla spiaggia (in grande difficoltà, quindi), ho subito preso per vera l’affermazione dello studioso. Ci mancherebbe!

Ma il Carter e il Wagon non erano soddisfatti della risposta trovata. Giusta, per carità, ma troppo semplice. Avranno dunque pensato “Perché non far sentire la gente ancora più stupida di quanto già non si senta?” e allora via, hanno partorito la nuova e intricata soluzione!

Come hanno dimostrato quindi che la somma delle aree bianche sia uguale a quella delle aree azzurre? Così:

Capito?

Io poco. Infatti, dopo aver letto di questo teorema, dovrei sentirmi più sollevata. In parte è così, lo ammetto. Ma in parte, nonostante schemini, formule e disegnini, continuo a non rendermi conto della sua utilità.

D’altronde, in Italia, quando si esce a mangiare la pizza, ognuno la mangia da sè! Grazie comunque Larry e Stan per il prezioso contributo.

[Giulia Caligiuri. Link: ilpost]

7 Commenti

  1. Non ci dormivo la notte.
    Ringrazio questi geni che nelle loro impegnatissime giornate hanno trovato il tempo per dimostrare questa teoria.
    L’umanita’ intera sara’ riconoscente in eterno.

    • Guarda caso c’è un link qui “Io poco. Infatti, dopo aver letto di questo teorema,” e guarda caso in parentesi quadrata c’è il credit. Di cosa stiamo parlando?

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